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Navegación espacial
Para comprobar como funciona el vuelo espacial empezaremos con la primera ley de Newton.

Primera ley de Newton ( o por qué las naves espaciales no tienen frenos)

Sir Isaac Newton (1642-1727) fue un matemático y físico inglés dotado de un magnífico cerebro. Pudo visualizar el movimiento de los objetos celestes, cuando otras mentes menos hábiles estaban atascadas descrifrando el movimiento de los carros en el barro.

El enunciado de la primera ley de Newton es el siguiente: "Todo cuerpo tiende a mantener su estado de movimiento o de reposo en el que se encuentre a menos que exista una fuerza externa que lo modifique".

En el vacío del espacio, no existe fricción alguna que detenga el avance de la nave espacial. Si se aplica impulso durante un minuto, la nave continuará moviéndose infinitamente (siempre y cuando no sienta los efectos de la gravedad de un planeta, estrella u otro objeto de gran tamaño).

Retrato de Isaac Newton
El vuelo espacial actual le debe mucho a Isaac Newton, que vemos en este retrato.
Intensidad del campo gravitatorio

Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2, dependiendo del lugar de la Tierra donde se mida. Este valor de g es considerado como el valor estándar y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo que se mueva con una aceleración dada experimenta los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria tuviese ese mismo valor.

Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos.

Isaac Newton fue el primero en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es de la misma naturaleza; esta idea le llevó a formular la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Mecánica clásica: Ley de la Gravitación Universal de Newton

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:





donde  es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector , y  es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10–11 N·m2/kg2.

Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:








Teoría de la relatividad general

Albert Einstein revisó la teoría newtoniana en su teoría de la relatividad general, describiendo la interacción gravitatoria como una deformación de la geometría del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos; el espacio y el tiempo asumen un papel dinámico.

Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga, al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de que hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

La deformación geométrica viene caracterizada por el tensor métrico que satisface las ecuaciones de campo de Einstein. La "fuerza de la gravedad" newtoniana es sólo un efecto asociado al hecho de que un observador en reposo respecto a la fuente del campo no es un observador inercial y por tanto al tratar de aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton mide fuerzas ficticias dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio tiempo.



Esquema de como la gravedad deforma el espacio
Representación esquemática bidimensional de la deformación del espacio-tiempo en el entorno de la Tierra.
Formula de la Gravitación Universal de Newton
Habiendo aclarado los conceptos básicos teóricos vamos a ver como funciona la navegación espacial empezando por los cohetes de combustible líquido. La potencia propulsora de éstos es la clave de la capacidad humana para penetrar en el áspero vacío del espacio y necesitan tener una gran potencia para vencer la fuerza terrestre y situarse en órbita o salir al espacio exterior alcanzando la "velocidad de escape".

Al lanzar un cohete, éste debe alcanzar cierta velocidad antes de salir al espacio. Cuando alcanza esta velocidad crítica, conocida como "velocidad de escape", el cohete tendrá suficiente energía para vencer la atracción de la gravedad y abandonar el planeta. A velocidades inferiores a la de escape, el proyectil se convertiría en un satélite artificial en órbita elíptica alrededor del astro que lo atraiga. Según las dimensiones del astro y la velocidad inicial del proyectil, puede ocurrir que esa trayectoria elíptica se complete o que termine en colisión con el astro que atrae al proyectil. En este segundo caso, suele aproximarse la trayectoria elíptica por una parábola (Tiro parabólico).


Varias intensidades de propulsión de un cohete
Ilustración del razonamiento de Isaac Newton. Desde la Cima de una montaña, un cañón dispara proyectiles con cada vez más velocidad. Los proyectiles A y B caen en tierra. El proyectil C entra en órbita circular acoplándose a la curvatura de la Tierra y el D en órbita elíptica. El proyectil E se libera de la atracción terrestre.

El dibujo muestra el cuerpo lanzado desde la cima de una montaña, pero el principio se aplica donquiera que pueda estar la plataforma de lanzamiento.
Velocidad orbital

Se sabe que la Tierra crea un campo gravitatorio causante de la atracción de los cuerpos en dirección perpendicular a la superficie de la misma. En consecuencia, los primeros problemas que han de resolverse para posibilitar un vuelo espacial están directamente relacionados con la cuestión de vencer la fuerza de atracción gravitatoria.

La física indica que esto sólo es posible confiriendo velocidad a un cuerpo, de modo que consiga escapar a la influencia del campo gravitatorio terrestre para, luego, proseguir en vuelo gravitacional y, finalmente, si procede, hacerlo regresar a la Tierra. En astronáutica se consideran tres valores principales de velocidad.


Gravedad y naves espaciales
Gráfico del lanzamiento de un cohete
Se la denomina también "velocidad de satelización u orbital". Esa velocidad es la mínima necesaria para que un cuerpo se convierta en satélite terrestre siguiendo una trayectoria circular (en ausencia de aire) y sin precipitarse sobre nuestro planeta. Esta velocidad depende de la altura a la que el cuerpo se encuentre con respecto a la superficie terrestre, y se considera suponiendo ausencia de atmósfera; esta dada por la siguiente fórmula:


donde v=velocidad en km/s; R=radio de la Tierra; y r=distancia al centro de la Tierra. Así, en las proximidades de la superficie, v=7,9 km/s porque R=r (siendo = el signo de aproximación)

Segunda velocidad orbital

También llamada "velocidad parabólica o de escape" es la mínima velocidad inicial que ha de comunicarse a un cuerpo para que, comenzando el movimento próximo a la superficie de la Tierra, supere la fuerza gravitatoria terrestre. Dicha velocidad depende también de la altura a la que se halle el cuerpo. Se expresa mediante la fórmula:


Tercera velocidad cósmica

También llamada "velocidad hiperbólica", es la mínima velocidad inicial bajo la cual un cuerpo, comenzando su movimiento en las proximidades de la superficie terrestre, supera en primer lugar la atracción gravitatoria de la Tierra, en segundo lugar la del Sol y, finalmente, abandona el Sistema Solar. En la superficie terrestre esta tercera velocidad cósmica es de 16,7 km/s.

LA TEORÍA FUNDAMENTAL DE LA ASTRONÁUTICA

Para enviar un vehículo al espacio exterior, normalmente lo primero que se hace es situarlo en una órbita de estacionamiento próxima a la de la Tierra.

Oportunamente se incrementa su velocidad a fin de que salte a otra trayectoria, definitiva o no (en este caso se tiene una órbita de transferencia).

El problema principal que existe en la navegación espacial es que para alcanzar una determinada órbita cuando se están atravesando las capas atmosféricas es el de encontrar una solución de compromiso entre el incremento necesario de velocidad y la capacidad de la resistencia a las altas temperaturas propia del material con el que está construida la nave. Una vez fuera de todo campo gravitatorio, el incremento de velocidad viene dado por la fórmula deducida por Tsiolkowski en 1903.


donde v= incremento de velocidad; u = velocidad de salida (o de eyección) del chorro a reacción, es decir, de los gases propulsantes; L = símbolo que denota el logaritmo neperiano; M = masa inicial de lanzamiento del vehículo; M = masa que resta tras la combustión de propulsante. Al cociente M /M se le denomina razón de masas y al M /M se le llama número de Tsiolkowski.

La fórmula de Tsiolkowski

La fórmula traducida dice que el incremento de velocidad ha de ser directamente proporcional a la velocidad de eyección del chorro y al logaritmo de la razón de masas. Se comprende, por tanto, la importancia del peso relativo del cohete.

De la fórmula de Tsiolkowsqui de deduce que


donde v = velocidad final; g= aceleración de la gravedad, y t= tiempo. Si deduciera que M /M= 2,71828 (el famoso número e, que es la base de los logaritmos neperianos), entonces
igualdad que expresa que (en ese caso) la velocidad final alcanzada por el cohete coincide con la velocidad final del combustible.

La gran ventaja de esta fórmula es que se puede aplicar a todo tipo de cohetes, de una sola etapa o polietápicos (también conocidos con el nombre de cohetes varias etapas y cohetes compuestos).

Cuando se utiliza un cohete único (de etapa) existe el problema de que para vencer la atracción gravitatoria terrestre se requiere una razón de masas muy elevada, lo que implica que M sea mucho mayor que M, es decir, la masa total del ingenio sería casi en su totalidad de combustible. A fin de orillar esta dificultad se emplean los cohetes de varias etapas (usualmente 2, 3 ó 4), que en realidad son cohetes compuestos por otros que funcionan uno tras otro, sucesivamente, de modo que cada etapa parta a la velocidad proporcionada por la anterior. Todas las grandes conquistas de la astronáutica han utilizado este principio.

Una vez consumido el combustible del primer cohete-etapa se produce el paro del motor de éste y su separación total o parcial; de esta forma, la masa de la parte restante disminuye y, por tanto, se le puede comunicar una velocidad mayor. El incremento total de velocidad que se consigue con este método es igual a la suma de los incrementos de velocidad proporcionados por las etapas componentes.

LOS PROPERGOLES

La fórmula de Tsiolkouski indica que si el valor final de la velocidad depende de la eyección, de ahí la importancia de encontrar sustancias que cumplan de modo óptimo con las condiciones que requiere dicha velocidad "u" ha de ser directamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura de combustión, y esta temperatura depende de la densidad del gas expulsado.

Las sustancias que se utilizan son las llamadas propergoles, que son mezclas formadas por un combustible y un comburente; pueden ser sólidos y líquidos.

Los propergoles constituidos por sustancias sólidas son los más antiguos y, en astronáutica, los menos eficientes. Los propergoles líquidos, también llamados propelentes y propulsantes líquidos, son ideales para todos aquellos casos en los que requieran potencias muy elevadas, como sucede en el lanzamiento de vehículos espaciales.


Cohetes, conceptos básicos

Es el vehículo de la astronáutica que ha permitido al hombre salir de la Tierra para iniciar la gran epopeya de la exploración espacial. Conocido desde la antigüedad y utilizado durante siglos como instrumento de guerra, sólo desde hace relativamente poco tiempo el cohete ha sido tomado en consideración como pacífico medio de propulsión capaz de vencer la fuerza de atracción que nos mantiene unidos a nuestro planeta. Su desarrollo efectivo comenzó poco después de la última guerra mundial y después de haber sido, una vez más, empleado por el hombre como instrumento de muerte. Características. Por cohete se entiende habitualmente un uso aerodinámico que contiene en su interior un motor a reacción, los depósitos para los propulsores y la llamada «carga útil» para transportar, y que es capaz de elevarse verticalmente o con una determinada inclinación desde el suelo o desde el aire. El corazón de un vehículo de este tipo es el motor a reacción o cohete, que está en condiciones de proporcionar el empuje necesario a su movimiento aprovechando el principio físico de acción y reacción.

En base a este principio, enunciado por primera vez por Isaac Newton (1642-1727), a toda acción corresponde una reacción igual y contraria (tercera ley del movimiento). En este motor la acción está representada por un flujo de partículas producidas por medio de procesos químicos y/o físicos de diverso tipo, que son expulsadas a altísimas velocidades en una determinada dirección; la reacción, en cambio, está representada por el movimiento del vehículo en la dirección opuesta a aquella en que son expulsadas las partículas. (Conviene aclarar los conceptos porque así parecería que el principio de acción y reacción es una exclusividad del motor a chorro. En cambio, este principio está en la base de todos los movimientos incluso de nuestro caminar. En efecto, el roce de nuestros zapatos sobre el suelo, impulsa hacia atrás la tierra, acción, y, por consiguiente, nosotros avanzamos, reacción. Esta explicación en la astronáutica podría parecer paradójica, pero es fácil comprobarla tratando de caminar sobre una superficie lisa como una pista de hielo para patinadores: sin el roce entre zapatos y suelo no logramos desencadenar el mecanismo de acción y reacción y efectuamos pasos en el vacío). Muy esquemáticamente, un motor cohete, que puede ser de diferentes tipos según el proceso de funcionamiento en el que se basa, está constituido por una cámara donde se lleva a cabo la producción de las partículas a expulsar, por los aparatos necesarios para alimentar tal producción y por una válvula, o tobera de descarga, a través de la cual las partículas producidas son expulsadas a altísima velocidad. Para un cohete que parte de tierra, a nivel del mar, y que debe alcanzar en pocos minutos la extraordinaria velocidad de 28.000 km/h., necesaria para ponerse en órbita alrededor de la Tierra (en cambio, si se quiere salir de la Tierra directamente y dirigirse hacia un planeta exterior, esta velocidad debe ser de 40.000 km/h), es preciso un motor que expulse una gran masa de partículas lo más rápidamente posible, es decir, que ejerza una acción adecuada a la reacción que se quiere obtener. Esto se logra utilizando motores a reacción capaces de proporcionar elevados empujes. El empuje de un cohete se mide en kilogramos y, para un vehículo que parte verticalmente desde el suelo, debe resultar del 30 al 50 por cien superior al peso de todo el vehículo.

Sin embargo, las altas velocidades requeridas para los vuelos astronáuticos que parten de tierra no pueden alcanzarse, habitualmente, con un solo cohete, aunque sea grande y potente. Se utiliza entonces la técnica del cohete multisecciones, es decir, dos o más cohetes colocados uno sobre el otro (o bien como en el caso del transportador que conduce al Space Shutte, dos cohetes auxiliares que están a los lados del principal), de manera que, agotado el empuje de la primera sección, se enciende la segunda y así sucesivamente. Naturalmente, las secciones siguientes a la primera, tendrán más ventajas porque partirán, en vez de con velocidad cero, con la velocidad final adquirida por la sección anterior Motor de cohete. El aparato propulsor de un cohete, según el mecanismo empleado para la producción de las partículas que proporcionan el empuje, puede estar comprendido en una de las siguientes categorías: cohete químico, cohete nuclear, cohete a iones.


1) Motor de propulsión química:

Es el tipo más extendido en navegación espacial. El proceso químico que lo alimenta es la combustión de determinados Propulsores que desarrollan las partículas gaseosas a alta temperatura y velocidades responsables del empuje. Mientras el propulsor que alimenta el motor de un avión a reacción está compuesto de un solo componente químico, el llamado combustible (en este caso específico se trata de queroseno) que se quema por el oxígeno que el motor extrae del aire, el propulsor que alimenta a un motor a cohete debe tener, además del combustible, también un oxidante (o comburente), es decir, un compuesto químico necesario para hacer quemar el combustible, debido a que el cohete debe volar sobre todo en el vacío del espacio, donde no hay oxígeno.

Los cohetes de propulsión química, a su vez, pueden ser de dos tipos: de propulsor sólido y de propulsor líquido. En los cohetes de propulsor sólido, el combustible y el oxidante se mezclan conjuntamente bajo la forma de un polvo compacto y solidificado, llamado grano. Este se acumula en la cámara de combustión adhiriéndose perfectamente a las paredes y dejando un agujero cilíndrico central. La ascensión del grano se lleva a cabo por medio de un impulso eléctrico. Una de las combinaciones más utilizadas para propulsores sólidos es la mezcla de poliuretano, un combustible plástico, con perclorato de amonio como oxidante; aunque también se emplean otras mezclas.

Los cohetes de propulsor líquido, por lo general, llevan el combustible y el oxidante en dos depósitos separados. Los dos líquidos son enviados por medio de una bomba a la cámara de combustión donde, al entrar en contacto, desarrollan el proceso químico que da lugar a un potente flujo de partículas gaseosas. Una de las combinaciones más empleadas para los cohetes de propulsor líquido es la de hidrógeno líquido (combustible) con oxígeno líquido (oxidante). Esta ha sido la adoptada, por ejemplo, para alimentar algunos de los numerosos motores del Saturno V, que llevó a los americanos a la Luna. Naturalmente, gases como el hidrógeno y el oxígeno existen en estado líquido a temperaturas criogénicas (algunas decenas de grados por encima del cero absoluto): por lo que las operaciones para cargar los depósitos son sumamente complejas, tal como se contempla cuando se cargan los depósitos de un cohete de propulsor líquido que se halla en la rampa de lanzamiento. Otra combinación de propulsores líquidos es la de hidrazina (combustible) y peróxido de nitrógeno (oxidante), actualmente utilizada en los motores principales del Space Shuttle. También existen cohetes de propulsión líquida que recurren al llamado monopropulsor, es decir, a un único compuesto químico en estado líquido que se hace pasar a través de un catalizador, presente en el interior de la cámara de combustión, que tiene el poder de descomponerlo en una mezcla gaseosa que se quema. Tal es, por ejemplo, el peróxido de hidrógeno que, en contacto con un catalizador de platino, se descompone en oxígeno y vapor de agua sobrecalentado.

Una característica que diferencia a los cohetes de propulsión sólida de los de propulsión líquida es que, en los primeros, la combustión y, por lo tanto, el empuje, dura hasta la extenuación del propulsor; en cambio en los segundos es posible bloquearla, interrumpiendo el flujo de alimentación del propulsor líquido contenido en los depósitos, por medio de una válvula.



Motores de propulsión sólida del transbordador
Los motores del Transbordador es un ejemplo de cohete de propulsión química. En la astronáutica es por el momento el único modo de acceder al espacio exterior.
El empuje de un motor cohete es la fuerza propulsora desarrollada por el motor y tiene su origen en la acción de eyectar cierta masa en una determinada dirección a través de la tobera. En términos muy sencillos, el empuje mide la fuerza que se proporciona a sí mismo el propio cohete para poder elevarse y alcanzar una cierta velocidad. El empuje se define como el producto de la masa de los gases eyectados por su velocidad. El empuje, se mide en "kilogramos fuerza" o en "newtons". Si se trata de un lanzador que consuma 40 kg de propergol por segundo y que eyecte los gases a una velocidad de 2.500 m/s, el empuje desarrollado sería de 10 tn de fuerza.

Para alcanzar una velocidad elevada, el empuje deberá ser muy grande y además deberá actuar durante un tiempo suficientemente largo. El problema de los lanzadores radica en que, para conseguir estos dos requisitos, es preciso que el cohete consuma mucho combustible, que a su vez hay que transportar en el propio cohete, con lo cual su peso aumenta también mucho y entonces hará falta más empuje para poder lanzarlo. Se trata del caso típico de la pescadilla que se muerde la cola. El empuje debe ser superior al peso del cohete más su carga útil, de lo contrario nunca se movería del lanzador. A su vez, cuanto mayor sea la diferencia entre el peso total del cohete (lanzador más carga útil) y el empuje que proporciona, mayor será la velocidad que alcanzará.

En este caso se pueden dar los siguientes ejemplos: el Saturno V tenía un peso de 2.900 tn y un empuje de 3.500 tn fuerza. El transbordador espacial de la NASA pesa 1.835 tn y un empuje de 3.030 tn fuerza. El transbordador espacial ruso Buran, pesaba 2.900 tn y tenía un empuje aproximado de 3.300 tn.
Existen cuatro parámetros que se pueden considerar como los más representativos del comportamiento del cohete, que analizados conjuntamente dan una idea bastante aproximada del mismo. Son: Impulso específico, empuje, razón (también llamado relación de coeficiente) de masas y relación empuje/peso.

El impulso específico está directamente relacionado con la "calidad o eficacia" de un propergol (productos químicos que dan origen a la combustión que se produce en los cohetes). Suele definirse de dos maneras distinas, pero equivalentes:

- La cantidad de impulso se logra por unidad de propulsante consumido.
- El número de segundos durante los cuales 1kg de propergol puede mantener  1kgf de empuje.

Cuanto más grande es el impulso específico, mejor es el propergol o propulsante.

Como ejemplos se pueden citar los motores del transbordador de la NASA, posiblemente los de mejor rendimiento entre todos los hasta ahora desarrollados, que tienen un impulso espefícico de 455s (en vacío) y sólo 375 al despegue (nivel del mar). En teoría el máximo impulso específico puede alcanzar valores de hasta 2000s. A su vez, en motores de propulsión iónica, este impulso puede llegar hasta 10.000s y en la "vela solar" es infinito, al ser nulo el peso del propergol utilizado.

El impulso específico por sí solo dita mucho de dar una idea completa de la calidad o eficacia de un cierto cohete. Los cohetes iónicos, que en cuanto a impulso específico son excelentes, sin embargo no valen para lanzar cargas útiles al espacio, pues proporcionan un empuje muy pequeño.
Imagen del transbordador Buran
El histórico vuelo en noviembre de 1988 sería el primer y único vuelo del transbordador Buran. La desintegración de la Unión Soviética en la navidad de 1991, y la crisis económica que se sucedió, disminuyeron drásticamente los gastos de las actividades espaciales. El programa sería oficialmente cancelado en 1993.
El empuje, que para una mayor claridad conviene especificar con el número de segundos durante los cuales actúa, tampoco da una idea completa de la calidad y eficacia de un lanzador. El empuje puede ser muy grande, pero si el cohete pesa mucho, el resultado es muy poco interesante.

Existe otra característica muy importante en la astronáutica que permite evaluar si un cohete es apto como lanzador o acelerador, es la razón empuje/peso, que se define como el cociente entre el empuje que proporciona un cohete y su peso. Con este nuevo parámetro, los cohetes se pueden clasificar en dos grandes grupos:

Los lanzadores, como cohetes químicos o nucleares térmicos, sirven para ser utilizados cuando se quiere enviar una carga útil desde tierra a alguna órbita. Esto cohetes tienen que poseer una razón empuje/peso relativamente alta, entre 1,2 y 5,0 aproximadamente o aún mayor, pero eso es casi imposible de conseguir en la actualidad.

Los aceleradores, al tener una razón empuje/peso muy baja, inferior a 1,0 no sirven como lanzadores, pero pueden tener otras aplicaciones importantes, como aceleradores lentos para cargas útiles ya en órbita, que sirven para cambiar de órbita u otras maniobras. Entre estos motores se encontrarían los nucleares eléctricos, los iónicos o la vela solar, que aunque no es un motor, se puede agrupar con ellos dentro de este ejemplo concreto.

Algunas veces en astronáutica se utiliza también la razón de masas, que se define como el cociente entre la masa inicial de un cohete (cohete más carga útil) y su masa final (carga útil exlusivamente), cuando ya ha sido consumido todo el propulsante y se han eliminado los motores y depósitos principales.
La razón de masas es distinta dependiendo de la órbita que se quiere alcanzar. Esta razón da una idea global de la eficacia de un cohete en cuanto a su capacidad para manejar cargas útiles en una órbita determinada. Un lanzador de 100 tn de peso total, que se utilice para colocar satélites en órbita geoestacionaria y que tenga una razón de masas de 100, podrá poner en esa órbita satélites que pensen como máximo 1 tn.

Para la misma órbita alcanzada, cuanto menor es la relación de masas más eficaz será el lanzador. Ejemplos: El Ariane 4 de la ESA tiene una relación de masas para la órbita geoestacionaria de 100. El Titán II de la NASA es ligeramente inferior, con una relación de masas de 110. El Saturno V en misiones lunares llega a 72, sin embargo para órbita terrestre baja (200 km) es mucho más eficaz, con una relación de masas de sólo 22. El transbordador de la NASA, que normalmente trabaja en una órbita de 350 km de altitud, tiene una relación de masas de 120, que es muy pobre, pero queda justificado porque además de su carga útil tiene que transportar a órbita terrestre todo el hardware necesario para poder regresar a tierra con su tripulación y poder ser utilizado de nuevo.

La velocidad que puede adquirir un cohete una vez lanzado al espacio no crece directamente con la razón de masas, sino que lo hace de una forma aproximadamente exponencial. Es decir, que si se pretendiera ir a la Luna con una velocidad cinco veces superior, a la que emplearon los astronautas de las misiones Apolo con el Saturno V, la masa del cohete tendría que ser aproximadamente 455 veces más grande (es decir, 1,3 millones de tn), en el supuesto que se empleen también motores de propulsión química.
2) Cohete nuclear:

Se trata de un tipo de motor aún en estado de proyecto, en el cual no se llevan a cabo procesos de combustión, sino que los gases son llevados a las altas temperaturas necesarias para obtener el empuje del calor generado por un reactor a fisión nuclear (del mismo tipo de las centrales para la producción de energía eléctrica). Cuando el hombre esté en condiciones de dominar el proceso de Fusión nuclear se podrán realizar también cohetes a fusión. Los propulsores tomados en consideración para alimentar un motor de cohete a fisión nuclear son el hidrógeno líquido o, incluso, el agua; hechos pasar a través de un radiador de calor, alimentado por la pequeña central nuclear en miniatura, son transformados en gases y entonces expulsados, como en un motor de cohete químico, a través de la tobera de descarga.



Ilustración de un cohete de propulsión nuclear
Una concepción distinta de cohete nuclear apunta sobre un mecanismo de empuje que se basa en las acciones dinámicas y térmicas desencadenadas por una pequeña sucesión de explosiones nucleares, precisamente como las producidas por un artefacto bélico. Esta línea de investigación en la astronáutica fue iniciada en los años sesenta por un grupo de físicos americanos en el ámbito del proyecto Orión, pero no fue continuada. Aún hay que señalar el proyecto desarrollado por la British Interplanetary Society para cuando se alcance el objetivo de la fusión nuclear controlada: un cohete movido por un chorro de plasma generado a través de este tipo de proceso nuclear. La propia British Interplanetary Society ha presentado el esquema de una misión de exploración de algunas estrellas cercanas, por medio de una astronave a fisión nuclear bautizada Dédalo, que debería alcanzar
una velocidad de 40.000 km/s, es decir, casi el 14 por 100 de la velocidad de la luz. Los cohetes nucleares, si bien los estudios y experimentos en el sector han comenzado a principios de los sesenta (ver Nerva), todavía no han encontrado aplicación práctica, tanto a causa de su elevado costo, como por los problemas de carácter ambiental provocados por la diseminación de sustancias radioactivas en la atmósfera terrestre. Es probable que motores de este tipo operen en ambiente extraatmosférico.


3) Cohete eléctroestático a iones:

El cohete a iones parece muy prometedor y cada vez lo usan más sondas espaciales, sobre todo para los viajes de larga duración. Actualmente la sonda Dawn lleva motores eléctricos de iones. El fenómeno físico sobre el que se basa es precisamente la ionización, es decir, la posibilidad de que los átomos se carguen eléctricamente después de haberles quitado los electrones.

El propulsor utilizado para este tipo de cohete es un metal alcalino, por ejemplo el cesio, mercurio, argón o xenón cuyos átomos pueden ionizarse con facilidad haciéndolos pasar a través de una rejilla sobrecalentada. Inmediatamente después, los iones así formados son acelerados a alta velocidad por intensos campos eléctricos. Entonces, las partículas de cesio ionizadas y aceleradas son expulsadas por la tobera de descarga. Pequeños motoras de iones montados a bordo de satélites ya han sido experimentados con éxito, hasta el punto de que la NASA, a finales de los años setenta, proyectaba el envío de una sonda accionada por un motor de iones en un largo viaje hacia dos cometas: el Halley y el Tempel 2. Sin embargo, la empresa encontró dificultades presupuestarias.

Un sistema para determinar las prestaciones de un cohete, con relación al empleo que se pretende darle, es el de tomar en consideración dos parámetros fundamentales: su peso total y su impulso específico. El primer término no necesita ninguna explicación; aun bastará con decir sólo que cuanto mayor es el peso complexivo, mayor es el empuje que debe ejercer el motor para levantarlo de tierra. Por lo tanto, un requisito importante para un cohete consiste en recurrir a estructuras, motores y propulsores que sean lo más livianos posibles. El impulso específico es la fuerza de empuje en k que un k de propulsor está en condiciones de proporcionar por segundo. Tratándose de una relación k/k/s, se deduce fácilmente que el impulso se mide en segundos.


Un motor iónico de una sonda espacial
Dicho esto, podemos comparar los diferentes tipos de propulsión a cohete ilustrados. El cohete químico es lo mejor que, con la tecnología actual en astronáutica, se puede lograr con el fin de superar la gravedad terrestre. En efecto, proporciona impulsos específicos mediocres y, sin embargo, adecuados con respecto al peso total que debe levantar. Los propulsores líquidos proporcionan en promedio un impulso específico en navegación espacial mayor que los sólidos y, por lo tanto, son más utilizados para las secciones principales de los misiles que deben elevarse de tierra. Los mejores propulsores líquidos alcanzan hoy un impulso específico de aproximadamente trescientos ochenta segundos; en cambio, los mejores propulsores sólidos sólo de doscientos cincuenta segundos. Si bien en el futuro en navegación espacial podrán experimentarse propulsores químicos aún más eficientes, no parece en el actual estado de los conocimientos que pueda superarse el umbral de los cuatrocientos segundos de impulso específico. Sin embargo, la limitación más grave del motor químico en navegación espacial, en general, es su escasa autonomía. Un cohete, tanto de propulsión líquida como sólida, consume sus propulsores en el plazo de pocos minutos. Es adecuado por lo tanto para escapar de la gravedad terrestre, pero después debe realizar su viaje por inercia con los motores apagados, aprovechando la velocidad ya adquirida y, eventualmente, los campos gravitacionales de otros cuerpos celestes. Este es el motivo por el cual, aún hoy en navegación espacial, los viajes interplanetarios tienen una duración de meses o de años. En cambio, si se pudiera disponer de un motor cohete que estuviera encendido durante largos periodos, los tiempos de vuelo entre un planeta y otro se reducirían drásticamente. Si se quisiera mantener encendido un cohete químico durante períodos muy largos, sería necesario dotarlo de una reserva de propulsores tan pesada que el vehículo no lograría jamás despegar de Tierra.

Podrían enviarse separadamente decenas de depósitos y ponerlos en órbita terrestre, para después unir los todos juntos en el espacio construyendo así la reserva necesaria para un encendido prolongado; sin embargo, los costos de una operación de este tipo serían prohibitivos.

El cohete de propulsión nuclear garantiza en cambio una larga autonomía de la principal fuente de calor (debe pensarse que, con un pequeño cartucho de material fisionable como el uranio, un reactor puede funcionar durante años) y también una transferencia de calor al propulsor, tan eficiente como para hacerle alcanzar altas velocidades de expulsión de partículas gaseosas. Se calcula que llevando a unos 3.000 grados centígrados propulsor del tipo del hidrógeno, se obtendría un impulso específico de más de mil segundos. Por estas razones, el cohete a propulsión nuclear surge como una perspectiva muy prometedora tanto en EE.UU como en la URSS, donde se trabaja en estos proyectos con mucho empeño y en gran secreto.

El cohete de propulsión iónica, puede proporcionar más impulso específico --miles de segundos-- y el mínimo de empuje. Las partículas alcanzan altísimas velocidades, pero son muy livianas. Esto significa que un motor de iones no tendrá nunca la fuerza de levantar un cohete desde la Tierra y deberá emplearse a partir del espacio. Sin embargo, garantizando el funcionamiento del motor sin interrupción durante años, podrá ir acelerando poco a poco hasta alcanzar las elevadas velocidades necesarias para los largos viajes interplanetarios o interestelares. Según la historia, parece que el cohete fue inventado en China entre el primer y el segundo milenio después de Jesucristo En efecto, los chinos conocían la pólvora, como se desprende de la lectura de un antiguo manuscrito fechado en el 1040 d. J.C., el Wu Cling Tsung Yao, donde viene la fórmula. Los primeros cohetes no eran otra cosa que rudimentarios cilindros de cartón u otro material, cerrados por un extremo y llenos de pólvora. Eran encendidos con una mecha y más que nada servían para sembrar el pánico en las filas de los adversarios. Dos siglos más tarde, en 1232, los historiadores comentan que durante el asedio de Kai Fung Fu los chinos recurrieron a cohetes. Incendiarios similares a fuegos de artificio. Casi al mismo tiempo, estas temibles flechas chinas, como se llamaban en Occidente, fueron introducidas en Europa, donde tuvieron un gran éxito tanto como fuegos artificiales como Instrumentos bélicos.

Por último, los propulsores de plasma (MPD) ofrecen aún más ventajas que los típicos de iones alimentados por Xenón. La tecnología está aún siendo puesta a prueba y los resultados son prometedores. En los próximos años veremos cual es el motor que da mejor rendimiento, más barato y eficiente. La teoría muchas veces no se corresponde con la práctica. Puede que el futuro del vuelo espacial desarrolle un motor que ni siquiera ahora nos podemos imaginar.


Viajes a otros cuerpos celestes, reentrada y aterrizaje (navegación espacial avanzada)

Nuestra tecnología actual no permite el impulso de una nave espacial de forma contínua porque el combustible que se tiene que transportar es una comodidad que resulta muy cara porque hay que traerlo del pozo de gravedad de la Tierra, por eso la mayoría de los vuelos espaciales actuales se basan en la "Transferencia de Hohmann".

En 1925, un ingeniero alemán, Walter Hohmann dió la solución teórica para la futura realización de viajes interplanetarios: Cualquier nave que abandone la Tierra, superando su velocidad de escape, tiene que entrar en una órbita elíptica alrededor del Sol como si se tratara de otro planeta más. En consecuencia, para viajar entre dos planetas con el mínimo consumo de energía hay que ajustar esta elipse de forma que pase por estos dos astros.
Gráfico de la transferencia de Hohmann
Órbita de transferencia de Hohmann (en amarillo).
La órbita de transferencia de Hohmann es una mitad de una órbita elíptica que toca tanto la órbita inicial que se desea dejar (en verde en el diagrama) y la órbita final que se quiere alcanzar (en rojo en el diagrama). La órbita de transferencia (en amarillo en el diagrama) se inicia disparando el motor de la nave espacial para acelerarla creando una órbita elíptica; esto añade energía a la órbita de la nave espacial. Cuando la nave alcanza la órbita final, su velocidad orbital debe ser incrementada de nuevo para hacer una nueva órbita circular; el motor acelera de nuevo para alcanzar la velocidad necesaria.

La teoría de la órbita de transferencia de Hohmann se basa en cambios de velocidad instantáneos para crear órbitas circulares, por lo que la nave espacial que utiliza una órbita de transferencia de Hohmann utilizará generalmente motores de gran empuje para reducir la cantidad de combustible adicional. Los motores de empuje bajo pueden realizar una aproximación de una órbita de transferencia de Hohmann, creando una
órbita circular que se alarga gradualmente utilizando el motor de forma controlada. Esto requiere un delta-v hasta el 141% mayor que el sistema de dos impulsos y tarda más tiempo en completarse.

La órbita de transferencia de Hohmann también funciona para llevar a una nave de un órbita mayor a una menor. En este caso, los motores de la nave funcionan en la dirección opuesta a su trayectoria, desacelerando la nave y causando una caída a un órbita elíptica de menos energía. Luego, el motor funciona por segunda vez para reducir la aceleración de la nave hacia una órbita circular.

Aunque la órbita de transferencia de Hohmann es casi siempre el método más económico para conseguir pasar de una órbita circular a otra, en algunas situaciones donde el semieje mayor de la órbita final es más grande que el semieje mayor de la órbita inicial en un orden de doce, puede ser más ventajoso el uso de una transferencia bi-elíptica.

En obras soviéticas, como Pionery Raketnoi Tekhniki, se utiliza a veces el término de órbita de transferencia de Hohmann-Vetchinkin, citando al matemático Vladimir Vetchinkin que presentó el concepto de transferencia elíptica en conferencias sobre el viaje interplanetario entre 1921 y 1925.

Cálculo
Para un cuerpo pequeño orbitando sobre otro, como un satélite orbitando sobre la Tierra, la energía total del cuerpo es sólo la suma de su energía cinética y energía potencial, y esta energía total es igual a la mitad del potencial en el punto más lejano a (el semieje mayor):





Solucionando la ecuación para la velocidad en la ecuación de conservación de energía orbital,






Donde  es la velocidad de un cuerpo orbitando,
es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo principal,
es la distancia del cuerpo orbitando al principal y
es el semieje mayor del cuerpo orbitando.

Por tanto, el delta-v necesario para una transferencia de Hohmann es,






                                        (para el delta-v en periastro).









                                         (para el delta-v en apoastro).


Donde  es el radio de la órbita menor y la distancia de periastro de la órbita de transferencia de Hohmann y es el radio de la órbita mayor y la distancia de apoastro de la órbita de transferencia de Hohmann.

Si se está moviendo a una órbita mayor o menor, por la tercera ley de Kepler, el tiempo para realizar la transferencia es:





Donde  es la longitud del semieje mayor de la órbita de transferencia de Hohmann.

Ejemplo
Para la órbita de transferencia geoestacionaria, r2 = 42.164 km y como ejemplo, r1 = 6.678 km (una altitud de 300 km).

La velocidad en la órbita circular menor es de 7,73 km/s y en la mayor de 3,07 km/s. En la órbita elíptica la velocidad varia desde 10,15 km/s en el perigeo y 1,61 km/s en el apogeo.

Los delta-v son 10,15 - 7,73 = 2,42 km/s y 3,07 - 1,61 = 1,46 km/s, o un total de 3,88 km/s.

Comparado con el delta-v de una órbita de escape: 10,93 - 7,73 = 3,20 km/s. Aplicando un delta-v de órbita terrestre baja de sólo 0,78 km/s más que daría el cohete a velocidad de escape, mientras que el delta-v de una órbita geoestacionaria de 1,46 km/s para alcanzar la velocidad de escape de esta órbita circular. Esto ilustra que a grandes velocidades el mismo delta-v proporciona más energía orbital específica e incremento de energía se maximiza si se gasta el delta-v tan pronto como sea posible en lugar de utilizarlo en dos ocasiones.

Delta-v máximo
En una órbita de transferencia de Hohmann desde una órbita circular a otra mayor, en el caso de un cuerpo central único, cuesta un delta-v mayor (53,6% de la velocidad orbital original) si el radio de la órbita final es 15,6 (la raíz positiva de la ecuación of x3 - 15x2 - 9x - 1 = 0) veces más grande que la órbita inicial. Para órbitas finales más grandes, el delta-v disminuye de nuevo y tiende a  veces la velocidad orbital original (41,4%).

Uso en el viaje interplanetario
Cuando se mueve una nave espacial desde la órbita de un planeta a la de otro, la situación se vuelve más compleja. En un viaje entre la Tierra y Marte, la nave ya tendría cierta velocidad asociada con su órbita alrededor de la Tierra, que no es necesaria cuando se encuentra en órbita de transferencia alrededor del Sol. En el otro extremo, la nave necesitaría una velocidad para orbitar sobre Marte, que será menor que la velocidad necesaria para continuar orbitando sobre el Sol. Por tanto, la nave debe desacelerar para que la gravedad marciana la capture y se necesitará pequeñas cantidades de empuje durante su viaje para arreglar la transferencia. Sin embargo, es esencial conocer la alineación de los planetas en sus órbitas, ya que el planeta destino y la nave deben encontrarse en el mismo punto de sus respectivas órbitas alrededor del Sol en el mismo momento.

Una órbita de transferencia de Hohmann llevará a un nave desde una órbita baja terrestre (LEO) a una órbita geosíncrona en unas cinco horas (órbita de transferencia geoestacionaria), desde LEO hasta la Luna en cinco días y desde la Tierra hasta Marte en unos 260 días. Sin embargo, las transferencias de Hohmann son muy lentas para distancias más largas, por lo que se suele utilizar asistencia gravitacional para incrementer la velocidad.

Trayectoria a seguir en un viaje a Marte
Un posible viaje a Marte mediante la Transferencia Hohmann. La tierra en azul y Marte en rojo. En verde la trayectoria que seguiría la nave espacial.
Ventanas de lanzamiento

Para que la órbita de transferencia de Hohmann funcione, por ejemplo en el caso de querer ir hacia Marte desde la Tierra tanto la Tierra como Marte deben encontrarse en los extremos de la elipse, por lo que el satélite no puede lanzarse en el momento en que a uno más le apetezca. La fecha de lanzamiento ha de ser tal que, para cuando el satélite llegue a la órbita marciana, Marte se encuentre allí­, y no en otro punto de la órrbita.

La duración de la órbita de transferencia es la mitad del periodo orbital en la órbita de transferencia. Este período se obtiene aplicando la tercera ley de Kepler (“los cuadrados de los periodos son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores”), que se deduce de la conservación de la energía y del momento cinático. Aplicando esta relación a la nave y a la propia Tierra

Ejemplo de transferencia de Hohmann para ir de la Tierra a Marte:

Podría parecer que lo más sencillo sería lanzar el cohete en línea recta desde la Tierra a Marte, pero eso no tiene en cuenta un factor esencia en la navegación espaciall. Una vez que sale del campo gravitatorio terrestre, la nave no sigue un movimiento rectilíneo y uniforme, sino que sigue sometida a la gravedad solar, por lo que describe un movimiento elíptico, como el resto de los cuerpos del sistema solar.
La órbita que requiere un menor impulso inicial es aquella que hace un mayor uso del movimiento que el Sol imprime a la nave. Esto se consigue con la llamada órbita de transferencia de Hohmann. En esta órbita se le comunica solamente un impulso inicial a la nave y uno final a la llegada a Marte. Entre estos dos puntos, la nave describe media elipse con el Sol en uno de sus focos, estando uno de los vértices en la posición inicial en la Tierra y el opuesto en la posición final en Marte.

En lo que sigue analizaremos esta órbita, calculando la velocidad inicial que debe comunicarse y la velocidad a la llegada, así como otros parámetros de interés.

Velocidad inicial y final

La clave para determinar las velocidades en los puntos iniciales es usar los teoremas de conservación para una partícula. La fuerza gravitatoria es una fuerza central, por lo que conserva el momento cinético del satélite, medido respecto al Sol

También es una fuerza conservativa, por lo que también se conserva la energía mecánica
Aplicamos estas dos leyes a los puntos inicial y final de la órbita de transferencia. Por tratarse de vértices de la elipse, en los dos la velocidad es perpendicular al vector de posición, por lo que la única componente del momento cinético es
Igualando también las energías mecánicas inicial y final
Esto nos da un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que podemos resolver de forma sencilla. De la conservación del momento cinético obtenemos
Sustituyendo en la ley de conservación de la energía obtenemos una ecuación para el momento cinético
Agrupando términos
Simplificando y despejando
Esto nos da las velocidades inicial y final
Estas velocidades dependen de la constante GM, igual al producto de la constante de Gravitación Universal por la masa del objeto masivo, el Sol en este ejemplo. Podemos obtener el valor de esta constante, observando que para una órbita circular, como la de la Tierra, la fuerza gravitatoria es puramente normal y por tanto
A su vez, la velocidad de la Tierra observando que conocemos la distancia que recorre en un año. Sustituyendo el valor de la constante
Si llamamos    = dM / dT a la proporción entre las distancias al Sol, estas expresiones quedan en la forma más sencilla
Impulso

El valor de v1 calculado anteriormente representa la velocidad que tiene el satélite al iniciar la órbita de transferencia. Pero esa no es la velocidad que le debemos comunicar al satélite para ponerlo en órbita, ya que el satélite, ya posee la velocidad orbital de la Tierra. por ello, la magnitud que nos interesa es el incremento de velocidad (o, “delta-v”) respecto a la que ya tiene por estar sobre la Tierra

Esta es la velocidad, vista desde la Tierra, con la que el satélite debe iniciar la órbita.

Del mismo modo, al llegar a Marte, debe igualmente adaptarse a la velocidad orbital marciana. Podemos obtener esta velocidad observando que puesto que GM es el mismo para ambos planetas, se cumple la llamada tercera ley de Kepler

de donde
por lo que el delta-v a la llegada es
El incremento    v1 es la velocidad con la que la nave debe salir de la atracción terrestre, pero no aquella con la que debe lanzarse la nave. Debemos tener en cuenta además el fenómeno de la velocidad de escape. Si nos imaginamos un único impulso inicial (un cañonazo como en “De la Tierra a la Luna”), podríamos calcular la velocidad de despegue aplicando de nuevo la conservación de la energía, pero ahora con el campo gravitatorio terrestre.
de donde
En realidad, lo que se hace es que la nave se impulsa gradualmente varias fases de combustible.
5 Valores numéricos

Podemos calcular tanto las velocidades inicial y final, como los incrementos a la salida y a la llegada, sustituyendo valores astronómicos.

La velocidad lineal de la tierra es igual a la circunferencia de la órbita, dividida por el periodo orbital (un año). La distancia orbital es 1 UA = 150 millones de kilómetros. Para el periodo, usamos la aproximación

                                                                   1año~10e7   s

lo que nos da

El valor exacto de la velocidad orbital promedio es muy próximo: 29.783 km/s.

El radio de la órbita marciana es 1.523 UA lo que nos da una relación entre distancias

y una velocidad inicial y final
El delta-v que debe comunicársele en la salida es solamente
A la llegada, la velocidad en la órbita de transferencia es
mientras que la velocidad orbital de Marte es
lo que implica un incremento de velocidad a la llegada de 2.6 km/s.
Despejando de aquí resulta el tiempo de viaje
Por tanto, la nave debe ser lanzada 259 días antes de que Marte llegue al punto opuesto del punto de lanzamiento. Un año marciano dura, por la misma ley de Kepler
por lo que la nave debe ser lanzada cuando los vectores de posición de la Tierra y Marte forman un ángulo
Para esta posición existe una pequeña ventana de unos cuantos días en la que es posible realizar el lanzamiento.

¿Cada cuanto tiempo se produce esta ventana?

Desde un sistema ligado a la Tierra ("0") la velocidad angular de Marte ("2") alrededor del Sol ("1") es

Esto quiere decir que Marte vuelve a estar en la misma posición respecto a la tierra cada
Aunque la órbita de la transferencia de Hohmann casi sea el siempre la manera más económica de conseguir a partir de una órbita circular a otra, hay las situaciones en navegación espacial en las cuales una transferencia BI-elíptica es aún más económica: particularmente cuando el eje Semi-principal de la órbita final es más que cerca de 12 veces mayor que el de la órbita inicial.
Gráfico de una transferencia Bi-elíptica
Otra técnica común en las misiones espaciales destinadas al Sistema Solar exterior es la de asistencia gravitacional. Para ahorrar costes en el cohete de lanzamiento se diseñan complicadas trayectorias que hacen pasar la sonda por uno o varios planetas antes de dirigirse a su destino final. Para poder utilizar la asistencia gravitacional es necesario un correcto alineamiento de los planetas, razón por la cual las misiones espaciales tienen estrictas ventanas de lanzamiento.

El primero que propuso utilizar el campo gravitacional de un planeta para dirigir una sonda hacia un destino más difícil de alcanzar fue Giuseppe Colombo (1920-1984), matemático e ingeniero en la Universidad de Padua (Italia).

La asistencia gravitacional consiste en utilizar la gravedad de un planeta para impulsar la nave. Al entrar en las cercanías de un planeta, la gravedad de éste atrae a la sonda, y dado que el planeta orbita por el espacio a gran velocidad, la nave gana el impulso con el que viaja el planeta. Podríamos compararlo a un patinador que se agarrara un momento a un tren en marcha para aumentar su velocidad. Además, cuanto más pesado o mayor velocidad tenga el planeta, mayor impulso podrá proporcionar a nuestra nave. Por eso Júpiter es uno de los planetas estrella en este tipo de maniobras.

Por otro lado, el mismo efecto puede ser usado en sentido contrario para frenar la nave en su llegada a destino y permitir que ésta pueda entrar en órbita alrededor del planeta. Todo depende de la trayectoria con la que entre la nave.



Gráfico de la asistencia gravitacional
La sonda Cassini utilizó la asistencia gravitacional de Venus en 2 ocasiones, la Tierra y Júpiter para llegar finalmente a Saturno 7 años despues de su lanzamiento
Ajuste de las órbitas (conceptos básicos de la navegación espacial)

Para comprender cómo se ajustan las órbitas en la astronáutica, lo mejor es empezar a estudiar las dos fuerzas que interactúan durante el baile orbital. Ya estemos hablando de la Tierra orbitando alrededor del Sol o de la Luna orbitando alrededor de la Tierra, o de una nave espacial orbitando alrededor de un planeta distante, las dos fuerzas que entran en juego son las mismas: la atracción gravitatoria del objeto central (por ejemplo, la Tierra) y el momento de la órbita del objeto (por ejemplo, la nave espacial).

La atracción gravitatoria que ejerce la Tierra (o cualquier otro objeto) sobre la nave espacial se llama aceleración gravitatoria. Las órbitas sólo existen cuando la aceleración gravitatoria, que tira hacia abajo de los objetos, se equilibra con el momento, que intenta lanzar la nave lejos del planeta.

Equilibrio de la aceleración gravitatoria y el momento

Una órbita es algo parecido a un baile en el que ambos bailarines giran con los brazos abiertos, sin acercarse ni separarse. Pero el baile orbital puede perder el equilibrio.

Cuando se reduce el momento, por ejemplo, si la nave espacial está en una órbita baja y se ve frenada por la fricción de las capas altas de la atmósfera, se perderá el equilibrio y la nave caerá de nuevo a la Tierra.

Cuando aumenta el momento, por ejemplo, cuando se aplica demasiado impulso, la nave espacial se liberará de la atracción gravitatoria y saldrá disparada al espacio. Esto se denomina alcanzar la velocidad de espape.

Consideraciones sobre la ley de la Gravitación Universal

La ley de los estados de gravitación de Isaac Newton, afirma que todos los objetos del universo están ligados unos a otros por una fuerza directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional a la distancia entre ellos.

Esto significa que cuanto mayor sea la masa de un objeto, mayor aceleración gravitatoria ejercerá desde la misma distancia, y que cuanto más lejos se esté de un planeta o de otro objeto, menor será la aceleración gravitatoria. Si se duplica la distancia la objeto, la gravedad ejercida será solamente la cuarta parte.

Ajuste de apogeo y del perigeo

Aunque la órbita de la Tierra está muy próxima a ser perfectamente circular, su órbita, así como las órbitas de todos los demás planetas del sistema solar es elíptica. El grado en que la órbita es elíptica (oval) en su forma se denomina excentricida, La órbita de Plutón, que es la órbita planetaria más elíptica del sistema solar, tiene una excentricidad de 0,248. Mientras que la de la Tierra es casi circular, con una leve excentricidad de 0,017.

Perigeo es el término usado para describir la aproximación más cercana de un objeto al cuerpo que está orbitando. Apogeo es el punto más alejado de la órbita, después del cual, la aceleración gravitatoria del cuerpo vuelve a atraer hacia sí el objeto orbitante. Cuanto mayor sea la diferencia entre el apogeo y el perigeo, mayor será la excentricidad (o forma elíptica) de la órbita.
Gráfico de un perigeo y apogeo
Órbita circular: el apogeo y el perigeo son el mismo en una órbita circular.
Órbita elíptica
Para estudiar la mecánica orbital de la astronáutica, lance una pelota directamente hacia arriba. Al principio, la pelota tiene bastante velocidad pero, a medida que sube, la aceleración gravitatoria de la Tierra vuelve a traerla hacia sí. La velocidad de la pelota es menor en el punto del apogeo, cuando está más lejos. A medida que comience a caer, la velocidad aumentará con la gravedad y alcanzará la máxima velocidad en el perigeo, cuando vuelva a sus manos.

Lo mismo sucede con una nave espacial que se encuentre orbitando un planeta y con un planeta que se encuentre orbitando una estrella. El objeto orbitante pierde velocidad a medida que viaja hacia el apogeo, y vuelve a ganarla a medida que vuelve al perigeo.

Elevación de una órbita

El término correcto para denominar la elevación de una órbita es aumento de la excentricidad, lo que significa que la órbita se hace más elíptica y presenta un mayor alcance. Se puede aumentar la excentricidad de la órbita aplicando impulso de avance en el punto del perigeo. Esto proporcionará energía adicional a la nave a medida que vuelve hacia el apogeo. El punto del perigeo se mantendrá igual, pero el del apogeo se alejará.

Redondeo de una órbita

Se puede reducir la excentricidad de una órbita, y por tanto hacerla más circular, aplicando impulso de avance en el punto del apogeo. Esto se llama impulso de apogeo, y tiene como resultado una órbita más circular y mayor. Se puede combinar un impulso de apogeo con un fogonazo de perigeo para aumentar el tamaño total de la órbita.

Fogonazo inverso para reducir la órbita

Otra forma para reducir la velocidad de la nave y bajar de órbita es el fogonazo inverso de perigeo que se realiza girando la nave 180º para que los motores miren en la dirección del viaje y aplicar en este punto impulso para ralentizar la nave. Una aplicación de fogonazo inverso de impulso suficiente para bajar el perigeo hasta la superficie de un planeta se le suele llamar frenada de descenso.

Entendamos la relatividad

En 1905, el brillante físico alemán Albert Einstein, que trabajaba como oficinista en la oficina de patentes, publicó su primera teoría de la relatividad, que proponía que E=MC  (la energía es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado), y creó un límite en la velocidad, que todavía sigue vigente: nada puede viajar a más velocidad que la luz. Esto se llegó a conocer como su teoría especial de la relatividad. La palabra especial se usa porque en su primera teoría, no trataba los efectos gravitatorios ni la aceleración.

Diez años más tarde, Einstein escribió la Teoría general de la relatividad, y ni el tiempo ni el espacio han sido los mismos desde entonces. Con esta teoría general, consideró los efectos de la gravedad y de la aceleración, y propuso una continuidad espacio-temporal en la que el tejido del espacio y el tiempo se encontraban envueltos por la gravitación ejercida por los cuerpos de grandes masas, como estrellas y planetas.

Las dos teorías de la relatividad de Einstein han transformado el tiempo en algo mercúrico, algo que varía en cada observador según el lugar que ocupe y la velocidad a que esté viajando.
Reentrada y aterrizaje

Nuestra Tierra está rodeada de una capa de oxígeno y nitrógeno relativamente fina que llamamos atmósfera. Aunque es prácticamente invisible para nosotros, salvo por las nubes, la lluvia y la niebla, es sumamente densa comparada con el vacío del espacio. Saque la mano por la ventanilla de su coche cuando vaya circulando por una autopista y podrá notar la presión de la atmósfera contra ella.

Un meteorito (llamado también estrella fugaz), es simplemente el resultado de los desechos (de algún cometa u otro objeto) que chocan contra nuestra atmósfera, calentados por la fricción, y luego quemados y transformados en una bola de fuego. Esto es importante saberlo sobretodo a la hora de realizar una reentrada en la atmósfera con una nave espacial, pues el ángulo de reentrada debe ser lo menos inclinado posible pero no mucho de lo contrario rebotará en la atmósfera y saldrá disparada al espacio. Para evitar que la nave se desintegre contra la atmósfera el ángulo debe ser el adecuado y poseer un escudo térmico que le protega del calor para que no se convierta en una estrella fugaz, esto hace que la nave frene su velocidad a medida que atraviesa la atmósfera.
Si el ángulo fuera muy inclinado la nave se desintregraría sin remedio debido al descenso brusco de aceleración y fricción con la atmósfera.
Representación del pasillo de reentrada del transbordador
(Ejemplo del transbordador espacial) Denominada también corredor de entrada, se trata de un estrecho pasillo, centrado en un ángulo de incidencia de 6,2º, con un margen de sólo 0,7º, necesario para acceder a la atmósfera terrestre sin riesgo para la seguridad de la nave y de sus tripulantes. Si el ángulo de arribada es inferior, la nave rebotará en las capas altas de la atmósfera y se podría perder para siempre.

A)Fricción con atmósfera, B)En vuelo aereo. C)Expulsión por angulo inferior, D)Perpendicular al punto de ingreso, E)Exceso de fricción de 6.9° a 90°, F)Repulsión de 5.5° o menor, G)Explosión por fricción, H)Plano tangencial al punto de ingreso.Si el ángulo de ataque es superior, el vehículo espacial se volatilizaría debido al calor generado en la fricción causada por el roce demasiado enérgico. Para amortiguar en parte este calor se emplean el escudo térmico.

Para una nave espacial en órbita hay para efectuar una reentrada hay que aplicar un impulso de retroceso (frenada de descenso). Esto se hace aplicando un breve impulso justo en punto contrario del movimiento de la nave en órbita para disminuir su velocidad orbital y así caiga poco a poco hacia la Tierra o si se da el caso en cualquier otro cuerpo celeste.
Una sonda entrando en la atmósfera de Marte
Aeroescudo de la sonda Mars Exploration Rover (MER), recreación de una reentrada en Marte.
La cruz en verde indica donde se tendría que aplicar el impulso de retroceso y así poco a poco se irá cambiando la órbita circular o elíptica a otra con mayor excentricidad y de esa manera iniciar el reingreso en la atmósfera y aterrizar. La mecánica orbital es tal que el mejor lugar para iniciar el descenso es cuando la nave espacial está en la otra parte de la Tierra. La cruz en rojo podría ser el posible punto donde aterrizaría la nave espacial.
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La navegación espacial no se parece en nada de lo que pueda experimentar en la Tierra.
Viajes espaciales
4) Propulsión electromagnética de alta potencia:

Otra variación de los propulsores eléctricos de iones son los aceleradores de plasma. Estos motores se han propuesto como principales opciones de propulsión en el espacio interplanetario para varias misiones en el espacio profundo. La NASA está desarrollando pruebas de alta potencia de las tecnologías electromagnéticas para satisfacer estas necesidades de las misiones más exigentes. Dos propulsores de alta potencia que están siendo investigados son los Magneto-Plasma-Dinámico (MPD) y el propulsor de hélice de pulsos inductivo (PIT).
Propulsor de plasma
La hélice de MPD (véase la figura de la derecha) consta de un cátodo central rodeado por un ánodo concéntrico. Un arco de alta corriente alcanzado entre el ánodo y el cátodo se ioniza y acelera un gas (plasma) propelente. En versiones de campo libre de la hélice, un campo azimutal magnético generado por la corriente de retorno a través del cátodo interactúa con la corriente de descarga radial que fluye a través del plasma para producir una fuerza electromagnética cuerpo axial, proporcionando empuje.

Estos propulsores electromagnéticos son capaces de funcionar durante varias miles de horas seguidas. Debido a sus altas velocidades de escape, estos dispositivos pueden realizar una
variedad de misiones desafiantes con propelente significativamente menos que los cohetes químicos. Para una masa dada lanzamiento de naves espaciales, la masa reducida de propelente permite más carga útil para poner en órbita, lo que requiere un menor número de lanzamientos y menor costo para una misión de determinada masa total. Alternativamente, los requisitos de propulsante de menor masa se pueden utilizar para reducir la masa total de la nave espacial en el lanzamiento, con una reducción correspondiente en la clase de vehículos de lanzamiento y los costos asociados de lanzamiento. Actualmente la misión europea SMART-1 lleva un tipo de propulsor de Magneto-Plasma-Dinámico de efecto Hall. Este tipo de propulsores son más ligeros que los de iones, pero de menor rendimiento pero más autonomía. Por consiguiente los propulsores de plasma de arco eléctrico (MPD arcjet) que es una versión mejorada de los de efecto Hall, podrían ser realidad en las naves espaciales en las próximas décadas.